Question

5．在分数$\frac{5}{12}$、1$\frac{7}{25}$、$\frac{7}{35}$ 中，能化成有限小数的有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数的方法是：首先看这个分数是否是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，然后把它的分母分解质因数，如果分母中只含有因数2和5，这样的分数能化成有限小数；如果分母中除以2和5外，还含有其它因数，这样的分数不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{5}{12}$是最简分数，分母中含有质因数2、3，所以不能化成有限小数；
1$\frac{7}{25}$是最简分数，分母中只有质因数5，这个分数能化成有限小数；
$\frac{7}{35}$=$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{5}$中只有质因数5，这个分数能化成有限小数．
故选：B．

点评 判断一个分数能否化成有限小数，一定看这个分数是否是最简分数，不是最简分数的首先化成最简分数，这是最容易出错的地方．