Question

如图，AB=

1

6

AD，EC=

1

4

ED，图中阴影部分与空白部分面积的比

1：7

．

Answer 1

分析：因为AB=

1

6

AD，EC=

1

4

ED，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：阴影部分的面积=

1

6

三角形ACD的面积；三角形ACD的面积=

3

4

三角形ABC的面积，由此可得：阴影部分的面积=

1

6

×

3

4

三角形ABC的面积=

1

8

三角形ABC的面积，由此即可解答．

解答：解：因为AB=

1

6

AD，EC=

1

4

ED，
所以阴影部分的面积=

1

6

三角形ACD的面积；
三角形ACD的面积=

3

4

三角形ABC的面积，
所以阴影部分的面积=

1

6

×

3

4

三角形ABC的面积=

1

8

三角形ABC的面积，
所以阴影部分的面积：空白处的面积=1：7．
故答案为：1：7．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．