Question

师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的

1

2

，徒弟乙完成的工作是师傅的

1

2

，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合作余下的工作，还要几天完成？

Answer 1

分析：把这批零件看成单位“1”，合作的工作效率是

1

5

；徒弟甲完成的工作是徒弟乙的

1

2

，徒弟乙完成的工作是师傅的

1

2

，那么：徒弟甲的效率：徒弟乙的效率：师傅的效率为1：2：4，把合作的工作效率按照这个比例分配就可以求出它们各自的工作效率，再求出徒弟乙和师傅分工作效率和；先求出徒弟甲2天的工作量，剩下的工作量除以徒弟乙和师傅的工作效率和就是还需要的时间．

解答：解：徒弟甲完成的工作是徒弟乙的

1

2

，徒弟乙完成的工作是师傅的

1

2

，徒弟甲的效率：徒弟乙的效率：师傅的效率为1：2：4．
总份数：1+2+4=7
徒弟甲的工作效率：

1

5

×

1

7

=

1

35

；
徒弟乙和师傅合作的工作效率：

1

5

×

2+4

7

=

1

5

×

6

7

=

6

35

；
1-

1

35

×2=1-

2

35

=

33

35

33

35

÷

6

35

=5.5（天）
答：还要5.5天完成．

点评：本题的关键是根据三人工作效率之间的关系求出三人的工作效率，再根据工作效率、工作时间、工作量之间的关系求解．