Question

6．把一根60cm的细铁丝折成一个等边三角形铁柜．
（1）它的一条边长是多少厘米？
（2）若折成一个一条边长为24cm的等腰三角形铁柜，它另外两条边分别长多少厘米？
（3）能折成一个两边分别是30cm和25cm的三角形铁柜吗？并说说你的理由．

Answer 1

分析 60厘米就是这个三角形的周长，根据等边三角形的性质：三条边都相等；
若24cm为底长，则另外两边为（60-24）÷2=18（厘米），若24cm为腰长，则另外两边为24cm和60-24×2=12（厘米）；
两边之和大于第三边才能构成三角形，求出第三边长然后把边长较小的两边相加，与剩下的一边比较，由此解答即可．

解答 解：（1）因为是等边三角形，所以每边的长度是：
60÷3=20（厘米）；
答：它的一条边长是20厘米．

（2）若24cm为底长：
（60-24）÷2
=36÷2
=18（厘米）
若24cm为腰长：
60-24×2
=60-48
=12（厘米）
答：若24cm为底长，则另外两边为18厘米和18厘米，若24cm为腰长，则另外两边为24cm和12厘米．

（3）60-30-25
=30-25
=5（厘米）
5+25=30（厘米）
答：不能构成一个三角形，两边之和不大于第三边．

点评 此题考查了等边三角形三边相等的特点求解．