Question

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

3

1994×1997

=

 

．

Answer 1

考点：分数的拆项

专题：计算问题（巧算速算）

分析：把原式拆分为：

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

+

1

1994

-

1

1997

，然后通过加减相互抵消，即可得出答案．

解答： 解：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

3

1994×1997

，
=

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

+

1

1994

-

1

1997

，
=

1

2

-

1

1997

，
=

1995

3994

；
故答案为：

1995

3994

．

点评：本题考查了分数拆项方法的灵活应用，拆项公式是：

a

n(n+a)

=

1

n

-

1

n+a

．