Question

如图是一个平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是6平方厘米，则三角形AFD的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：相似三角形的性质（份数、比例）

专题：几何的计算与计数专题

分析：连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求得三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比的性质计算出三角形ABC的面积即可．

解答： 解：因为BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：6×3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；
因为F是CD的中点，
所以三角形ADF的面积为：18÷2=9（平方厘米），
答：三角形ADF的面积是9平方厘米．
故答案为：9．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的应用．根据平行四边形的对角线性质得出三角形ACD和三角形ABC的面积相等是关键．