Question

将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，它的5倍也是三位数，它的后两位数字的和是60的约数，求满足条件的最大的三位数．

Answer 1

分析：有被5整除的数的末尾是0或5，而这个三位数的首末位数字交换后，还是3位数，由这个三个数的个位是一定是5；这个3位数的5倍仍是三位数，则这个三位数小于200，所以这个三位数的百位数一定是1；它的后两位数字的和是60的约数，已知个位数是5，则十位数最大可为12-5=7，所以这个三位数最大为175．

解答：解：设这个数为abc，
能被5整除，那么c为5或者0，首末交换后还是三位数，那么c为5；
它的5倍也是三位数那么abc＜200，所以a为1；
它的后两位的和是60，已知c为5，则十位数最大可为12-5=7；
所以这个三位数最大为175．
答：满足条件的最大的三位数是175．

点评：根据已知条件对各位上的数字进行分析从而得出结论是完成本题的关键．