Question

小红、小英和小丽共有100元钱，问：三人原来各有多少钱？（钱数都为整数）

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：不定方程问题

分析：设小丽、小红、小英的钱数分别为x元、y元、z元，再根据题意，分别表示出三个人钱数的关系，x+y+z=100，得出15x=2y，所以x+y是17的整数倍  因为z＜30，所有x+y＞70，且x+y＜100，进而讨论出三个人的钱数．

解答： 解：设小丽、小红、小英的钱数分别为x元、y元、z元．
依题有x+y+z=100  
   6x+

1

3

y+z=100 
        15x=2y
所以x+y是17的整数倍 
因为z＜30 
所有x+y＞70 且x+y＜100
所以x+y=85 
x=10 
y=75 
z=15
答：小丽原来有10元钱，小红原来有75元钱，小英原来有15元钱．

点评：解答本题的关键是分别用未知数表示出3个人的钱数，再根据题意得出三个人钱数的关系．