Question

要在一个半径为3m的圆形铜板上，裁出一个面积最大的正方形，求正方形的面积．

Answer 1

考点：圆与组合图形

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，连接正方形的两个对角线，则两个对角线成的夹角为90度，那正方形的面积就是由一条对角线分成的两个三角形的面积，再根据三角形的面积公式，解答即可．

解答： 解：如图：

正方形ACBD的面积就是三角形ACD的面积和三角形CBD的面积和，
三角形ACD的面积是：

1

2

×DC×OA=

1

2

×（3×2）×OA=3OA，
三角形CBD的面积是：

1

2

×DC×OB=

1

2

×（3×2）×OB=3OB，
正方形ABCD的面积是：3OA+3OB=3（OA+OB）=3×CD=3×3×2=18（平方厘米），
答：这个正方形的面积是18平方厘米．

点评：解答此题的关键是，根据题意，将正方形分成两个三角形，利用三角形的面积公式，解答即可．