Question

13．老师派小明到文化商店去买红纸，要糊长方体募捐箱，但忘了箱子的长，宽，高．只记得是用一根40分米的铁丝做成的，而且长宽高都是整数分米，他至少要买多少才能保证够用？

Answer 1

分析 根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长宽高都是整数分米，据此可以确定这个长方体的长、宽、高，因为棱长总和相等的正方体的表面积大于长方体的表面积，所以长方体的长、宽、高相差越小表面积越大，然后根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答 解：40÷4=10（分米），
因为棱长总和相等的正方体的表面积大于长方体的表面积，所以长方体的长、宽、高相差越小表面积越大，
长宽高都是整数分米，由此得：长是4分米、宽是3分米、高是3分米，
（4×3+4×3+3×3）×2
=（12+12+9）×2
=33×2
=66（平方分米），
答：他至少要买66平方分米才能保证够．

点评 此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．