Question

小张和小李二人分别从甲乙两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比为3：2，他们第一次相遇后，他们都加快了速度，小张的速度提高了

1

5

，小李的速度提高了

3

10

，这样当小张到达乙地时，小李离甲地还有14千米，甲乙两地的距离是都是千米？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：把两地间的距离看作“5”，出发时他们的速度比为3：2；小张的速度提高

1

5

，小李的速度提高了

3

10

后两人的速度比就是3×（1+

1

5

）：2×（1+

3

10

）=18：13，也就是说小李行驶的路程是小张的

13

18

，据此可得：张到B地后，李离A地距离应该是总路程的3-2×

13

18

=

14

9

，也就是14千米占总路程的分率，运用分数除法意义，求出总路程的1份是多少千米，最后运用乘法意义即可解答．

解答： 解：3×（1+

1

5

）
=3×

6

5

=

18

5

2×（1+

3

10

）
=2×

13

10

=

13

5

18

5

：

13

5

=18：13
3-2×

13

18

=3-

13

9

=

14

9

14÷

14

9

×5
=9×5
=45（千米）
答：甲乙两地的距离是45千米．

点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出14千米占的分率．