Question

一个圆柱的侧面展开面是一个正方形，边长是23，下列式子可以表示这个圆柱体的表面积是（　　）

A．23×23+（23÷3.14）×（23÷3.14）÷4×3.14×2

B．23×23+（23÷3.14）×（23÷3.14）÷4×3.14

C．23×23+（23÷3.14）×（23÷3.14）

D．23×23+（23÷3.14）×（23÷3.14）×3.14×2

Answer 1

分析：根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长23的正方形”知道圆柱的底面周长是23，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．

解答：解：底面半径：23÷3.14÷2，
表面积：23×23+3.14×（23÷3.14÷2）²×2，
=23×23+（23÷3.14）×（23÷3.14）÷4×3.14×2；
故选A．

点评：解答此题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，然后利用圆的面积公式及圆柱的表面积公式列式解答即可．