题目内容

一个分数，分子分母的和是23，分母增加19后，得到的新分数约分为 $数学公式$ ，原分数是________．

$\text{[math]}$
分析：一个分数的分子与分母的和是23，如果分母都增加19，得到的新分数约分为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 化简前的分数的分子与分母和为23+19=42，把 $\text{[math]}$ 理解为后来分数的分子和分母的比是1：5，运用按比例分配知识，求出后来分数的分子和分母，然后用后来分数的分母减去19，即原来的分数的分母，继而得出结论．
解答：23+19=42，
分子：42× $\text{[math]}$ =7，
分母：42× $\text{[math]}$ =35，则原来分数的分母是：35-19=16，
所以原来的分数是： $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：首先求出后来分数化简前的和，然后根据按比例分配知识求出后来的分数的分子和分母的值是完成本题的关键．