Question

两个边长为2厘米的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上（如图），则两个正方形不重合部分的面积是多少？

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：连接ABCD的对角线，根据题意可以推出△OBG与△ODH面积相等，所以重合部分的面积为△OBD的面积；进而求出不重合部分的面积和．

解答： 解：如图：连接ABCD的对角线，
因为：四边形ABDC与OEFM都是正方形，
所以△OBG与△ODH面积相等，
又因为两个正方形的边长都为2厘米，
所以OB=OD
四边形OGHD的面积=S_△OGD+S_△ODH，
所以：四边形OGHD的面积=S_△OGD+S_△OBG=S_△OBD，
四边形OGHD的面积=2×（2÷2）÷2=1（平方厘米）；
2×2×2-1×2，
=8-2，
=6（平方厘米）；
答：两个正方形不重合部分的面积是6平方厘米．

点评：本题主要考查了正方形的性质定理、三角形的面积．解题关键在于找到△OBG与△ODH面积相等进行代换．