Question

12．甲、乙合做6小时可完成一项工作，现由甲先做2小时，再由乙做4小时，刚好完成这项工作的50%，若乙单独完成这项工作需要多少小时？

Answer 1

分析 把这项工程看作单位“1”，甲先做2小时后，再由乙工作4小时共完成这项工程的50%，可以看做甲、乙合作了2小时，乙又单独工作了2小时，先根据工作总量=工作时间×甲、乙的工作效率和，求出两人合作2小时完成的工作总量，然后求出乙独做2小时完成的工作总量，再根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲的工作效率，最后根据乙的工作效率=甲、乙工作效率-甲的工作效率即可解答．

解答 解：1÷[$\frac{1}{6}$-（50%-$\frac{1}{6}$×2）÷（4-2）]
=1÷[$\frac{1}{6}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）÷2]
=1÷[$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{6}$÷2]
=1÷$\frac{1}{12}$
=12（小时）
答：乙单独完成这项工作需要12小时．

点评 本题主要考查学生对于工作总量，工作时间以及工作效率之间数量关系的掌握情况，解答本题的关键是求出乙的工作效率．