Question

彩虹商店有126箱苹果，每箱至少有120个苹果，至多有144个苹果．现将苹果个数相同的箱子算作一类．设其中箱子数最多的一类有n个箱子，则n的最小值为

6

．

Answer 1

分析：从120到144，一共有（144-120+1=）25个数字，亦即：在126箱苹果之中，每一个箱子里苹果的个数一共有25种情况；装有相同个数苹果的箱子为一组，假设每组有n（n为不确定数字）箱，其中数量最多的一组里，有N（N唯一）个箱子；要让N的值最小，就要让n在120-144之间取值的可能性尽量的多，我们用126除以25，得数5余数1；也就是说，装有120个苹果的箱子共有5个，装有121个苹果的箱子共有5个，…，装有144个苹果的箱子也共有5个，这样的话，一共是5×25=125箱，剩下1箱，每箱里苹果的个数也必须是在120-144这范围之间的．所以说N的最小取值是（5+1=）6．

解答：解：每箱数目是120～144，共有25种可能；
126÷25=5…1；
故至少有5+1=6（个）装相同苹果数的箱子，即n最小为6；
答：则n的最小值为6；
故答案为：6．

点评：此题属于抽屉原理，做题时应认真审题，结合题意，进行分析，进而得出N的最小取值．