题目内容

如图是某公园的设计图，其中正方形的 $数学公式$ 是草地，圆的 $数学公式$ 是竹林，求正方形与圆的面积的最简整数比．

解：因为正方形的面积× $\text{[math]}$ =草地的面积，所以水池的面积=正方形的面积×（1- $\text{[math]}$ ）=正方形的面积× $\text{[math]}$ ；
圆的面积× $\text{[math]}$ =竹林的面积，所以水池的面积=圆的面积×（1- $\text{[math]}$ ）=圆的面积× $\text{[math]}$ ，
所以正方形的面积× $\text{[math]}$ =圆的面积× $\text{[math]}$ ；
正方形的面积：圆的面积= $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =4：7；
答：正方形与圆的面积的最简整数比是4：7．
分析：正方形的 $\text{[math]}$ 是草地，圆的 $\text{[math]}$ 是竹林，那么正方形的面积× $\text{[math]}$ =草地的面积，所以水池的面积=正方形的面积× $\text{[math]}$ ；再根据“圆的 $\text{[math]}$ 是竹林”得出圆的面积× $\text{[math]}$ =竹林的面积，所以水池的面积=圆的面积× $\text{[math]}$ ，所以，正方形的面积× $\text{[math]}$ =圆的面积× $\text{[math]}$ ；进而求出正方形与圆的面积的比，再化简即可．
点评：关键是根据题意得出数量关系式，再根据中间量：水池的面积，找出正方形面积与圆的面积的关系，进而解决问题．