Question

18．一堆桃子，小明第一天吃了全部的$\frac{1}{4}$多3个，第二天吃了剩下桃子的$\frac{1}{3}$多2个，第三天吃了剩下桃子的$\frac{1}{2}$多1个，这时还剩下1个桃子，这堆桃子一共16个．

Answer 1

分析 根据最后还剩下1个桃子，那第二天吃完后余下的桃子的个数是（1+1）÷$\frac{1}{2}$，第一天吃完后余下的桃子的个数是[（1+1）÷$\frac{1}{2}$+2]÷（1-$\frac{1}{3}$），同样道理可，那原有桃子个数即可求出．

解答 解：第二天吃完后余下的桃子的个数是
（1+1）÷$\frac{1}{2}$
=2×2
=4（个）；
第一天吃完后余下的桃子的个数是
（4+2）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=6÷$\frac{2}{3}$
=9（个）；
这堆桃子一共的个数是
（9+3）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=12÷$\frac{3}{4}$
=16（个），
答：这堆桃子一共16个．
故答案为：16．

点评 解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次吃完后余下的桃子的个数，由此即可得出答案．