Question

一串数排成一行，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，这串数的第1000个是偶数还是奇数？

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：整除性问题

分析：先看这个数列是怎样变化的，问题是要看第1000个数的奇偶性，那就从奇偶性的变化中找到规律，再判断．

解答： 解：这列数是按照“奇奇偶”的顺序循环重复排列的，即每过3个数循环一次．那么到第1000个数一次循环了333次还余1．这说明到第1000个数时，已做了333次“奇奇偶”的循环，还余下1个数．也就是说余下的1个数为“奇奇偶”中的第一字“奇”，所以第1000个数是奇数．
答：第1000个数是奇数．

点评：本类型的题目先判断出按什么顺序循环重复排列的，把这样的数看成一组，看所要求的个数有几个这样的一组．