Question

两直角边分别6cm和2cm的直角三角形，以其中一直角边为轴旋转得到的圆锥体体积最小是多少？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，会得到以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的一个圆锥．根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出这个圆锥的体积．以较短直角边为底面半径的圆锥的体积最小（在高与底面半径差不是很大的情况下）．

解答： 解：

1

3

×3.14×2²×6
=

1

3

×3.14×4×6
=25.12（立方厘米）
答：以其中一直角边为轴旋转得到的圆锥体体积最小是25.12立方厘米．

点评：本题是考查将一个简单图形旋转一定的度数、圆锥体积的计算．关键是弄清这个圆锥的底面半径与高．本题也可以求出两个圆锥的体积进行比较，找出最小的体积．