Question

峰峰倒满一杯豆浆，第一次喝了

1

3

，然后加入水，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次，林林又喝了

1

3

，继续用水将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯豆浆总量为

65

81

．

Answer 1

分析：我们分别求出每一次喝的豆浆的量占总量的几分之几，再把每一次的加在一起，就是林林共喝了一杯纯豆浆总量是多少．

解答：解：第一次喝的量：

1

3

，
第二次喝的量：
（1-

1

3

）×

1

3

=

2

9

，
第三次喝的量：
（1-

1

3

-

2

9

）×

1

3

，
=

4

9

×

1

3

，
=

4

27

，
第四次喝的量：
（1-

1

3

-

2

9

-

4

27

）×

1

3

，
=（1-

9

27

-

6

27

-

4

27

）×

1

3

，
=

8

81

，
一共喝了一杯纯豆浆总量为：

1

3

+

2

9

+

4

27

+

8

81

，
=

27

81

+

18

81

+

12

81

+

8

81

，
=

65

81

；
故答案为：

65

81

．

点评：本题是一道复杂的分数复合应用题，考查了学生应变能力及空间想象能力．