Question

19．慢车和快车分别从甲乙两站相对开出，经过30分钟相遇，相遇后仍以原速前进，又经过7$\frac{1}{2}$分钟，慢车到达两站中点．当快车到达乙站时，慢车离甲站还有120千米，甲乙两站相距多少千米？

Answer 1

分析 慢车半程时间为30+7$\frac{1}{2}$=37.5分钟，求出走全程的时间，可得慢车剩下的75-30=45（分钟）的路程是快车相遇前走的路程，相遇的30分钟内速度比为3：2，全程每走3+2=5公里，快车比慢车多走3-2=1公里，慢车少走120千米，再得快车走的全程．

解答 解：慢车半程时间为30+7.5=37.5（分钟），
全程为37.5×2=75（分钟）
慢车剩下的75-30=45（分钟）的路程是快车相遇前走的路程，
因此相遇的30分钟内速度比为45：30=3：2
那么全程每走3+2=5（公里），
快车比慢车多走3-2=1（公里）
慢车少走120千米，快车走全程为120×5=600（千米），
答：甲乙两站相距600千米．

点评 本意考查了相遇问题，关键是得出慢车剩下的75-30=45（分钟）的路程是快车相遇前走的路程．