Question

（2013?黄冈模拟）100个2连乘的积减去9，所得的个位数字是

7

．

Answer 1

分析：由于1×2=2，2×2=4，2×2×2=8，2×2×2×2=16，2×2×2×2×2=32，2×2×2×2×2×2=64，…．由此可以发现，若干个2相乘积的个位数依次具有如下规律：2，4，8，6，2，4，8，…．即每4个数一循环，据此规律即可求得100个2连乘的积减去9，所得的个位数字是几．

解答：解：由于1×2=2，2×2=4，2×2×2=8，2×2×2×2=16，2×2×2×2×2=32，2×2×2×2×2×2=64，…．则若干个2相乘积的个位数依次具有如下规律：2，4，8，6，2，4，8，…．即每4个数一循环，
100÷4=25，
所以100个2连乘的积的个位数是6，
所以100个2连乘的积减去9，所得的个位数字是16-9=7．
故答案为：7．

点评：首先通过试算，找出个位数字出现的规律，然后据规律分析解答是完成本题的关键．