Question

把一块长60厘米、宽48厘米、高32厘米的长方体木块截成相同大小的正方体小木块，而且没有剩余．小正方体的棱长最大是

 

，一共可以截成

 

块．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：把长方体要锯成同样正方体，要求锯成正方体最少，则正方体的棱长应该是60、48和32的最大公因数，用长方体的总体积去除以正方体的体积，即可求出块数．

解答： 解：60=2×2×3×5
48=2×2×2××2×3
32=2×2×2×2×2
所以60、48和32的最大公因数是2×2=4（厘米）
（60×48×32）÷（4×4×4）
=82160÷64
=1440（块）
答：小正方体的棱长最大是4厘米，可以截成1440块．
故答案为：4厘米；1440．

点评：本题主要考查了灵活运用求几个数的最大公因数的方法来解决实际问题．