Question

7．在100个玻璃球中，有一个比其他的99个重，其他99个同样重．现有一架等臂天平，最少称多少次，就一定能把这个超重的球找出来？

Answer 1

分析 把100个分成两组（50、50），把两个50放在天平两端，次品在重的一端，即称一次即可摸到次品所在的组是否在50的组；再把含有次品的50个分成2组（25、25）称一次知次品所在组，再把含有次品的25个分成3组（12、12、1）称一次知次品所在组；最后把含有次品的12个分成3组（4、4、4）称一次知次品在哪组，再分成3组（2、2）称一次知次品在哪组，最后将含有次品的2个分成（1，1），再需称一次即可．所以至少称6次才能把次品保证找出来．

解答 解：100（50、50）
称1次即可确定次品是否在50组的里
50（25、25）
称1次即可确定次品在哪组
25（12、12、1）
再称1次即可确定次品在哪组
12（4、4、4）
要称1次才能确定在哪组
4（2、2）
要称1次才能确定在哪组
2（1，1）
再称1次即可确定次品．
所以至少称6次才能把次品保证找出来．

点评 解答此题的关键是将金币进行合理的分组，逐步称量就能正确求解．