Question

【题目】先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1∶4的比缩小，并画出来。并算出放大后的图形与原图形的周长比是（ ），放大后的图形与原图形的面积比是（ ）。

Answer 1

【答案】

2∶1；4∶1

【解析】

按2∶1的比画出长方形放大后的图形．就是把已知的长方形的长与宽分别放大2倍，据此画图；

按1∶4的比画出长方形缩小后的图形，就是把放大后图形的长与宽分别缩小4倍，据此画图。

分别求出放大后的图形与原图形的周长，面积，根据比与除法的关系，求出放大后的图形与原图形的周长的比，放大后的图形与原图形的面积比。

长方形原来的长与宽分别是4格、2格，所以放大后的长：4×2＝8（格），宽：2×2＝4（格），作图为①。

缩小后的长：8÷4＝2（格），宽：4÷4＝1（格），作图为②。

作图如下：

（4＋2）×2

＝6×2

＝12

（8＋4）×2

＝12×2

＝24

24∶12 ＝2∶1；

4×2＝8

8×4＝32

32∶8＝4∶1

所以放大后的图形与原图形的周长比是（2∶1），放大后的图形与原图形的面积比是（4∶1）。