Question

6．有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米．如果把这块木头截成许多相同的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？

Answer 1

分析 因为截成尽可能大的小立方体，所以找长3.25米，宽1.75米，厚0.75米的最大公因数即小立方体的棱长，由此借助长方体的体积公式即可解答．

解答 解：3.25米=325厘米，1.75米=175厘米，0.75米=75厘米，
325=5×5×13，
175=5×5×7，
75=5×5×3，
所以325厘米，175厘米，75厘米的最大公因数为5×5=25，
所以小立方体的棱长为25厘米，
（325÷25）×（175÷25）×（75÷25）
=13×7×3
=273（个），
答：小立方体的棱长是25厘米，个数是273个．

点评 此题考查了长方体分割小正方体的方法：小正方体的个数等于长宽高处分割出的小正方体的个数之积．