Question

19．分数单位是$\frac{1}{8}$的所有真分数的和是3$\frac{1}{2}$，所有最简真分数的和是2．

Answer 1

分析 在分数中，分子与分母只有公因数“1”的分数为最简分数，分子小于分母的分数是真分数．据此可知，分数单位是$\frac{1}{8}$的所有真分数的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{6}{8}$+$\frac{7}{8}$，所有最简真分数的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$，依此即可求解．

解答 解：分数单位是$\frac{1}{8}$的所有真分数的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{4}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{6}{8}$+$\frac{7}{8}$=3$\frac{1}{2}$，所有最简真分数的和是$\frac{1}{8}$+$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{7}{8}$=2．
故答案为：3$\frac{1}{2}$，2．

点评 明确最简真分数，真分数的意义是完成本题的关键．