Question

学校进行了英语口语和作文两项竞赛．六（1）班参加口语竞赛的人数占全班人数的

1

2

，参加作文竞赛的人数占全班人数的

2

3

，其中有10人既参加作文竞赛，又参加了口语竞赛，也有3人既不参加作文竞赛，又不参加口语竞赛，全班有多少人？．

Answer 1

分析：本题可列方程解答，设共有x人，则参加口语竞赛的有

1

2

x人，参加作文竞赛的有

2

3

x人，又其中有10人既参加作文竞赛，根据容斥原理可知，参加这两种竞赛的学生实际有

1

2

x+

2

3

x-10人，又也有3人既不参加作文竞赛，由此可得方程：x-（

1

2

x+

2

3

x-10）=3．

解答：解：设共有x人，可得方程：
x-（

1

2

x+

2

3

x-10）=3．
        x-

7

6

x+10=3，
            

1

6

x=7，
              x=42．
答：全班有42人．

点评：完成本题要注意分析所给条件中的数量关系，然后通过设未知数列出方程是完成本题的关键．