Question

如图：在长方形中，a：b=2：3，c：d=1：4，已知阴影部分的面积是46平方厘米，长方形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据a：b=2：3的比例系数为k，c：d=1：4的比例系数为q，则a=2k，b=3k，c=q，d=4q，据此可求出各部分的面积，据此解答．

解答： 解：2k×（q+4q）÷2=5kq
3k×4q÷2=6kq
q×（2k+3k）÷2=2.5qk
（2k+3k）×（q+4q）=25kq
25kq-5kq-6kq-2.5kq=46
            11.5kq=46
                kq=4
25kq=25×4=100（平方厘米）
答：长方形的面积是100平方厘米．

点评：本题的重点是设出比例系数，根据三角形和长方形的面积公式求出比例系数，进而求出长方形的面积．