Question

食堂新买来的筷子有4双和3双装的规格，如果同时来了29位客人，应该分别需要4双装和3双装的各多少套？一共有几种不同的选择方法？

Answer 1

分析：设买4双装的x套，3双装的y套，则由题意得4x+3y=29，由此解此不定方程即可．

解答：解：设买4双装的x套，3双装的y套，
4x+3y=29，
因为29是奇数，所以，则必须至少一套是3双，且3双的数目为奇数；
又3y＜29，则y＜9，分别为1，3，5，7，
但当y=1和5时，x的值不是整数，
所以应该舍去；
所以y=3或7，
所以对应的x=5或2；
所以应该分别需要4双装5套，3双装3套，或者4双装2套，3双装7套；
所以一共有2种不同的选择方法，
答：应该分别需要4双装5套，3双装3套，或者4双装2套，3双装7套；一共有2种不同的选择方法．

点评：关键是根据题意设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的特点和未知数的取值受限，解方程即可．