Question

（2013?黄冈模拟）求下图中阴影部分的面积，单位：厘米

Answer 1

分析：如图所示：（1）作三角形ABC的高BD，则三角形BDC为等腰直角三角形，阴影部分的面积就等于三角形BDC的面积减去

1

4

圆的面积；
（2）由题意可知：连接BD，则三角形ABD和三角形BDC都是等腰直角三角形，阴影部分的面积就等于半圆ADB的面积减去三角形ABD的面积，再乘2，即可得解．

解答：解：（1）8×（8÷2）÷2-3.14×（8÷2）²×

1

4

，
=8×4÷2-3.14×16×

1

4

，
=16-12.56，
=3.44（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．

（2）[3.14×（6÷2）²×

1

2

-6×（6÷2）÷2]×2，
=[3.14×9×

1

2

-6×3÷2]×2，
=[14.13-9]×2，
=5.13×2，
=10.26（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．

点评：阴影部分的面积不能直接求出时，可以作出恰当的辅助线，利用规则图形的面积和或差，即可求解．