Question

客、货两车分别从A、B两地同时相对开出，已知客、货两车速度的比是4：5．两车在途中相遇后，继续行驶．货车把速度提高20%，客车速度不变，再行4小时后，货车到达A地，而客车离B地还有112千米．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析：把两地的路程看作单位“1”，由题意可知，相遇时货车行了

5

9

，客车行了

4

9

，客车还剩

5

9

没到B地；相遇后货车行了

4

9

，用了4小时，每小时行：

4

9

÷4=

1

9

（提高20%后的速度），货车未提高20%前的速度：

1

9

÷（1+20%）=

5

54

；客车的速度：

5

54

×

4

5

=

4

54

；相遇后客车再行4小时行了：

4

54

×4=

16

54

，客车离B地还剩：

5

9

-

16

54

=

14

54

，由“客车离B地还有112千米”可知，112千米对应的分率是

14

54

，用对应量除以对应分率就是全程的长度．

解答：解：相遇后货车4小时的速度：

4

4+5

÷4=

1

9

，
则提速前的速度是：

1

9

÷（1+20%）=

5

54

，
客车的速度：

5

54

×

4

5

=

4

54

；
相遇后客车再行4小时行了：

4

54

×4=

16

54

，
客车离B地还剩：

5

9

-

16

54

=

14

54

，
两地的距离：112÷

14

54

=432（千米）；
答：A、B两地相距432千米．

点评：解答此题的关键是求出对应量112千米的对应分率，用对应量除以对应分率就是全程的长度．