Question

4．已知[6，2]=8，[8，3]=10，[11，4]=14，[$\frac{5}{6}$，$\frac{1}{2}$]=$\frac{2}{3}$；若[$\frac{1}{2}$，x]=$\frac{2}{5}$，求x．

Answer 1

分析 由所给算式得出新运算方法为：[a，b]=（a-b）×2；据此计算：[$\frac{1}{2}$，x]=$\frac{2}{5}$，列出方程解出x的值即可．

解答 解：新运算方法为：[a，b]=（a-b）×2，
据此可得：[$\frac{1}{2}$，x]=$\frac{2}{5}$
     （$\frac{1}{2}-x$）×2=$\frac{2}{5}$
         $\frac{1}{2}$×2-2x=$\frac{2}{5}$
             1-$\frac{2}{5}$=2x
               $\frac{3}{5}$=2x
               x=$\frac{3}{10}$
答：x的值为$\frac{3}{10}$．

点评 解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题．