Question

如图，正方形ABCD是由三个长方形拼成的．长方形EFGH的宽是正方形边长的一半，甲阴影部分的面积是30平方厘米，全部阴影部分的面积有多少平方厘米？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：假设正方形面积为S，HG间空白部分面积为S₁，则S₁=长方形EFGH面积-甲面积=

1

2

S-30，所求阴影部分面积为△ACD面积-S₁+甲面积，△ACD面积为正方形面积一半，所以阴影部分面积为

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2

S-（

1

2

S-30）+30=60．

解答： 解：设正方形面积为S，HG间空白部分面积为S₁，则
S₁=长方形EFGH面积-甲面积=

1

2

S-30
阴影部分面积=S△ACD-S₁+甲面积，
S△ACD面积=

1

2

S，
所以阴影部分面积=

1

2

S-（

1

2

S-30）+30=60（平方厘米）
答：阴影部分的面积是60平方厘米．

点评：本题主要考查组合图形的面积，得出剩余两个阴影部分面积的和与阴影甲的面积相等是解答本题的关键．