Question

红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目，如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项．那么，满足上述要求的节目单，共有

9

种不同的排法．

Answer 1

分析：节目单上有4个空，有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目去填空，此题相当于4个节目完全排错问题．唱歌有3种选择，舞蹈有三种选择，剩下的小品和杂技只有一种选择．关键乘法原理，即可得解．

解答：解：3×3×1×1=9（种）
1234，1432，1243，2413，2134，2143，3142，3214，3412，共9种，
答：满足上述要求的节目单，共有 9种不同的排法．
故答案为：9．

点评：此题考查了排列组合，注意条件的限制，导致排法的减少．有兴趣的话，同学可以排一排，试一试．