Question

11．将一张厚度为0.01mm的白纸对折．
（1）对折2次后的厚度为多少毫米？
（2）对折7次后的厚度为多少毫米？
（3）若能对折15次，厚度应为多少毫米（用科学记数法表示）？

Answer 1

分析 将这张纸对折次，这张纸被平均分成了2份，即2¹份，其厚度是这张纸厚度的2¹倍，对折2次，被平均分成了4份，即2²份，其厚度是这张纸厚度的2²倍，对折3次，被平均分成了8份，即2³份，其厚度是这张纸厚度的2³倍…对折7次，被平均分成了2⁷份，其厚度是这张纸厚度的2⁷倍…对折15次被平均分成了2¹⁵份，其厚度是这张纸厚度的2¹⁵倍；将一个数表示成 a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫科学记数法．将一个数用科学计数法表示时，在这个数最高位后面点上小数点并去掉末尾的0作第一个因数，第二个因数是10ⁿ，n等于这个数整数部分的位数减1；将科学计数法还原成原来的数时，就是把10ⁿ在1后面添上n个0再与a相乘．

解答 解：（1）0.01×2²
=0.01×4
=0.04（毫米）
答：对折2次后的厚度为0.04毫米．
（2）0.01×2⁷
=0.01×128
=1.28（毫米）
答：对折7次后的厚度为1.28毫米．
（3）0.01×2¹⁵
=0.01×32768
=376.8
=3.768×10²（毫米）
答：若能对折15次，厚度应为3.768×10²毫米．

点评 一张纸对折n次，被平均分成了2ⁿ份，其厚度是这张纸厚度的2ⁿ倍．用科学计数法表示一个数，关键是确定因数a与10ⁿ中n是几．