Question

小明一根弹簧做实验，测量并记录当弹簧上挂上不同重量的物品时弹簧的长度，并制作了如下的统计图．
挂上500克物品时的弹簧长度比挂上300克物品时的弹簧长度长4厘米，
（1）这根弹簧原来不挂物品时长度是多少厘米？
（2）挂上400克物品时弹簧长度是多少厘米？
（3）弹簧长度增加6厘米，挂上的物品是多少克？
（4）你发现弹簧增加的长度与挂上物品的重量有什么关系？为什么？
（5）想象一下，如果挂上物品的重量是1千克，弹簧的长度可能是多少厘米？

Answer 1

考点：单式折线统计图,从统计图表中获取信息

专题：统计数据的计算与应用

分析：首先要看懂统计图，结合统计图上的信息和“挂上500克物品时的弹簧长度比挂上300克物品时的弹簧长度长4厘米”，可以看出挂500克比挂300克多占两格，所以两个格长度表示4厘米，那么一格的长度是2厘米．
（1）这根弹簧原来不挂物品时长度占5个格，所以是2×5=100厘米）；
（2）从图上可以看出400克时占9格，即为；2×9=18（厘米）；
（3）弹簧长度增加6厘米，即为：10+6=16（厘米），此时由图看出：挂上的物品是300克；
（4）弹簧增加的长度与挂上去的物品重量如下表：

重量	0	100	200	300	400	500
弹簧长度	10	12	14	16	18	20
增长长度	0	2	4	6	8	10

即增加的长度与重量的关系：
100：2=200：4=300：6=400：8=500：10=50，比值相同，所以弹簧增加的长度与挂上物品的重量成正比；
（5）根据上面的第四问可知：1000÷50=20（厘米），10+20=30（厘米）．

解答： 解：结合统计图上的信息和“挂上500克物品时的弹簧长度比挂上300克物品时的弹簧长度长4厘米”，可以看出2格长度表示4厘米，则每格表示的长度是2厘米．
（1）这根弹簧原来不挂物品时占5格，所以长度是2×5=10厘米；
答：这根弹簧原来不挂物品时长度是10厘米．
（2）从图上可以看出400克时占9格，即为；2×9=18（厘米）；
答：挂上400克物品时弹簧长度是18厘米．
（3）弹簧长度增加6厘米，即为：10+6=16（厘米），即占8个格，此时由图看出：挂上的物品是300克；
答：弹簧长度增加6厘米，挂上的物品是300克．
（4）弹簧增加的长度与挂上去的物品重量如下表：

重量	0	100	200	300	400	500
弹簧长度	10	12	14	16	18	20
增长长度	0	2	4	6	8	10

依据以上数据，会发现100：2=200：4=300：6=400：8=500：10=50　比值一定；
答：因为比值一定，弹簧增加的长度与挂上物品的重量成正比例．
（5）因为物品重量与弹簧增加的长度成正比，且比值是50，当挂1千克，即1000克时，弹簧增加的长度为：
1000÷50=20（厘米）；
弹簧的实际长度是10+20=30（厘米）；
答：挂上物品的重量是1千克，弹簧的长度可能是30厘米．

点评：本题考查统计的知识，认真看图，搞清图意，从图中获取出所以需要的信息去解决问题．