Question

长方体的12条棱长之和是72cm，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，利用按比例分配的分别求出长、宽、高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式进行解答．

解答： 解：长：72÷4×

4

4+3+2

=18×

4

9

=8（厘米）
宽：72÷4×

3

4+3+2

=18×

3

9

=6（厘米）
高：72÷4×

2

4+3+2

=18×

2

9

=4（厘米）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方厘米）；
8×6×4=192（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米．

点评：此题主要客车长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．