Question

把一张长为40厘米，宽为24厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，至少可以裁成多少个？最多可以栽成多少个？

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：先求40与24的最大公约数，40与24最大公约数为8，也就是正方形的边长为8厘米，所以可以裁出正方形的数量为5×3=15（张）．

解答： 解：40=2×2×2×5，
24=2×2×2×3
因此40与24最大公约数为2×2×2=8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米，最小为1厘米．
又40÷8=5，24÷8=3，
所以能裁成：5×3=15个面积尽可能大的正方形且没有剩余．
最多裁成边长是1厘米的小正方形：40×24=960（个）
答：至少可以裁成15个；最多可以栽成多960个．

点评：这道题的关键就是求40与24的公约数，也就是求出正方形的边长，进而解决问题．