Question

某大商场策划了一次“还利给顾客”的活动，凡一次购物100元以上（含100元）均可当场抽奖．奖金分配见下表：

奖金等级	一等奖	二等奖	三等奖	四等奖	幸运奖
奖金数额/元	15000	8000	1000	80	20
中奖人数	4	10	70	360	560

商场提醒：平均每份奖金249元，莫失良机！
可是在实际的摸奖过程中大多数摸到的都是20元，商场在欺骗我们顾客吗？

Answer 1

解：（15000×4+8000×10+1000×70+80×360+20×560）÷（4+10+70+360+560），
=（60000+80000+70000+28800+11200）÷1004，
=250000÷1004，
=249（元），
249=249，
所以商场领导的解释不存在欺骗．
但是，中奖金额的众数为20，中位数为20．
所以以上说法不能反映中奖的一般金额，因此在以后此类活动中应注重大（或小）奖的概率的大小，注重观察众数和中位数是多少．
分析：先算出奖金的总数再除以中奖的总人数求出平均数，用平均数与249比较判断是否存在欺骗即可．
点评：解答此题要明确平均数受极值的影响，不能反映中奖的一般金额，应该多观察众数和中位数．