Question

14．如图，比较（∠1+∠2）与（∠3+∠4）的大小，结果是（　　）

• A． ∠1+∠2＜∠3+∠4
• B． ∠1+∠2＞∠3+∠4
• C． ∠1+∠2=∠3+∠4
• D． 无法确定

Answer 1

分析 如图，，首先根据四边形的内角和等于360°，可得（∠1+∠2）+（∠5+∠6）=360°，然后根据1个平角=180°，可得∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°，所以（∠3+∠4）+（∠5+∠6）=360°，所以∠1+∠2=∠3+∠4，据此解答即可．

解答 解：如图，，
因为四边形的内角和等于360°，
所以（∠1+∠2）+（∠5+∠6）=360°，
又因为∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°，
所以∠4+∠5+∠3+∠6=360°，
所以（∠3+∠4）+（∠5+∠6）=360°，
所以∠1+∠2=∠3+∠4．
故选：C．

点评 此题主要考查了线段与角的综合问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）四边形的内角和等于360°．（2）1个平角=180°．