Question

为迎接亚运会，去年广东省修了一条400米的跑道 弯道最内圈的半径是20米，每条跑道宽1.5米，现有4条跑道．
（1）若进行400米赛跑，第一道运动员的起跑线应比第二道落后多少米？
（2）若进行800米赛跑第4道运动员比第2道提前多少米？

Answer 1

考点：有关圆的应用题

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）进行400米赛跑，运动员要跑2个弯道，第一道运动员的起跑线弯道的半径是20米，第二道运动员起跑线弯道的半径是（20+1.5）米，求出两半圆弧长之差的2倍就是两道运动员起跑线的距离．
（2）进行800米赛跑，运动员要跑4个弯道，第二道运动员的起跑线弯道的半径是（20+1.5）米，第四道运动员起跑线弯道的半径是（20+1.5×3）米，求出两半圆弧长之差的4倍就是两道运动员起跑线的距离．

解答： 解：（1）20+1.5=21.5（米）
（2×3.14×21.5-2×3.14×20）÷2×2
=6.28×（21.5-20）
=6.28×1.5
=9.42（米）
答：第一道运动员的起跑线应比第二道落后9.42米．
（2）20+1.5=21.5（米）
20+1.5×3=24.5（米）
（2×3.14×24.5-2×3.14×21.5）÷2×4
=2×3.14×（24.5-21.5）÷2×4
=12.56×3
=37.68（米）
若进行800米赛跑第4道运动员比第2道提前37.68米．

点评：此题主要是考查圆周长的计算，关键明白，跑400米两个弯道，跑800米4个弯道．