Question

分别标有数字1至9的9个小球，分成两组，第一组3个，第二组6个．把7拿到另一组后，第二组小球的数字和是第一组的4倍，如果1号和5号都在第二组，那么第一组原有的三个小球上的编号和是多少？

Answer 1

考点：数字分组

专题：传统应用题专题

分析：所有9个小球的数字和是1+8+2+7+3+6+4+5+9=45，根据“把7拿到另一组后．第二组的数字和是第一组的4倍”，那么第一组为9，第二组数字和为36，36+9=45，第一组原来就有3个球，加一个7 不可能再等于9；所以7 号只能在第一组，这样第一组原来三个球，拿走一个7，剩下的两个数字和要等于9，只有 1+8、3+6、4+5这三个可能，而1号和5号球都在第二组，第一组就只有 3+6 这个可能，问题得以解决．

解答： 解：所有 9 个小球的数字和是1+8+2+7+3+6+4+5+9=45，根据“把7拿到另一组后．第二组的数字和是第一组的4倍”，那么第一组为9，第二组数字和为36，36+9=45，第一组原来就有3个球，加一个7 不可能再等于9；所以7 号只能在第一组，这样第一组原来三个球，拿走一个7，剩下的两个数字和要等于9，只有 1+8、3+6、4+5这三个可能，而1号和5号球都在第二组，第一组就只有 3+6 这个可能，所以第一组原有小组的编号是3，6，7.3+6+7=16．
答：第一组原有的三个小球上的编号和16．

点评：求出所有数字总和，再根据后来两组数字和的倍数关系，求得每一组的数字和，继而判断7在哪一组．