Question

如图，在一个4×4的正方形内，两个

1

4

圆周的半径分别是2和4．取π=3，那么图中两个阴影部分的面积之差是

1

．

Answer 1

分析：此题不能直接去求出两个阴影部分的面积，可以把它们分别与图中涂黑的部分作为整体计算，则上部分的阴影的面积等于边长为4的正方形的面积减去半径4厘米的

1

4

圆的面积之差的一半；下部分阴影的面积等于边长是2的正方形的面积与半径是2的

1

4

圆的面积之差，据此求出两个阴影部分的面积，再相减即可解答．

解答：解：（4×4-

1

4

×3×4²）÷2-（2×2-

1

4

×3×2²）
=（16-12）÷2-（4-3）
=4÷2-1
=2-1
=1
答：图中两个阴影部分的面积之差是 1．
故答案为：1．

点评：解答此题的关键是明确不能直接去求出两个阴影部分的面积，可以把它们分别与图中涂黑的部分作为整体计算．