Question

9．如下图．阴影部分的面积与正方形的面积比值是$\frac{4-π}{4}$．

Answer 1

分析 假设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，因此利用正方形和圆的面积公式分别求出正方形和阴影部分的面积，再求它们的面积比即可．

解答 解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，
正方形的面积：2r×2r=4r²，
阴影部分的面积：4r²-πr²=（4-π）r²，
阴影部分的面积与正方形的面积比值是：
（4-π）r²：4r²
=（4-π）：4
=$\frac{4-π}{4}$．
答：阴影部分的面积与正方形的面积比值是 $\frac{4-π}{4}$．
故答案为：$\frac{4-π}{4}$．

点评 此题主要考查正方形和圆的面积公式的灵活应用．