Question

从一个棱长 5cm 的正方体上挖去一个棱长1cm的正方体．求剩下几何体的表面积．（要求写出所有结果）

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：（1）从一条棱上挖，表面积增大：增加2个面（边长为1）则为：5×5×6+1×1×2=152平方厘米；
（2）从一个顶点挖，减少三个面的同时，又增加三个相同的面，表面积不变，则为：5×5×6=150平方厘米；
（3）从一个面上挖，表面积增加4个面：150+1×1×4=154平方厘米；
据此解答即可．

解答： 解：（1）从一条棱上挖，表面积为：5×5×6+1×1×2=152（平方厘米）；
（2）从一个顶点挖，表面积为：5×5×6=150（平方厘米）；
（3）从一个面上挖，表面积为：150+1×1×4=154（平方厘米）；
答：剩下几何体的表面积是152平方厘米、或者是150平方厘米、也可能是154平方厘米．

点评：解答此题的关键是：弄清楚挖去一个小正方体后，大正方体增加还是减少的小正方体的面的个数．