Question

（2011?中山市）大于

1

5

，小于

1

2

的最简真分数有（　　）个．

A．2

B．3

C．4

D．无数个

Answer 1

分析：此题可从两个方面考虑：
（1）大于

1

5

而小于

1

2

的分子是1分数的个数有两个；
（2）分子还可以是2，3，4，5，6…的分数的个数有无数个，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4、5、6…即可找出中间的分数．

解答：解：（1）大于

1

5

而小于

1

2

的同分子分数的个数只有两个：

1

4

，

1

3

；
（2）大于

1

5

而小于

1

2

的分子是2的分数有：

2

9

，

2

8

=

1

4

，

2

7

，

2

6

=

1

3

，

2

5

，即大于

1

5

而小于

1

2

的最简分数还有

2

9

，

2

7

，

2

5

；
大于

1

5

而小于

1

2

的分母是3的分数有：

3

14

，

3

13

，

3

12

=

1

4

，

3

11

，

3

10

，

3

9

=

1

3

，

3

8

，

3

7

，即大于

1

5

而小于

1

2

的最简分数还有：

3

14

，

3

13

，

3

11

，

3

10

，

3

8

，

3

7

；
因为自然数的个数是无限的，所以大于

1

5

而小于

1

2

的最简真分数的个数是无数个；
故选：D．

点评：本题的关键是引导学生走出“大于

1

5

，小于

1

2

最简真分数的分数有2个”的误区，分子是1的最简真分数只有2个，还有其它分子的最简真分数．