Question

小明给猴子分香蕉，第一只猴子分得1根香蕉，第二只猴子分得2根香蕉，第三只猴子分得3根香蕉…依此类推，每后面一只猴子都比前面一只猴子多分得1根香蕉．

小明为这些猴子共准备了

 

根香蕉．

Answer 1

考点：等差数列

专题：传统应用题专题

分析：从第一个到后面的每个都是依次增加1，可以看出这是一个等差数列形式．还知道在一个等差数列中，最前面一个加上最后一个除以2就可以得到两个数的平均数，第一个是1，显然最后一个是9的话，1+9=10，10再除以2就得5，而2+8，3+7，4+6除以2都得5，这样才能符合题目中说的“如果平均分配，每个猴子可分得5根香蕉”的条件，由此可以确认有9个猴子．

解答： 解：平均数是5，那么首项与末项的和就是5×2=10，
首项是1，末项就是9；
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=（1+9）×9÷2
=45（根）．
答：小明为这些猴子共准备了45根香蕉．
故答案为：45．

点评：解决本题关键是明确：等差数列的平均数=（首项+末项）÷2，由此求出首项和末项，再根据等差数列的求和公式求解．