Question

春日的校园樱花烂漫，美不胜收．某同学前去游览的线路如图所示，其中A为入口处，B、C、D为三个风景点，E为三叉路的交汇点，图中所给的数据为相应两点间的路程（单位：km）．某游客从A处出发，以每小时4km的速度步行游览，每到一个景点逗留的时间均为半小时．
①若该游客沿路线“A→D→C→E→A”游览回到A处时，共用去2小时．求C、E两点间的路程；
②若该游客从A处出发，打算在最短时间内游览完成三个景点并返回A处（仍按上述步行速度和在景点的逗留时间，不考虑其他因素），请你为他设计一条步行路线，并对路线设计的合理性予以说明．

Answer 1

分析：（1）关系式为：总路程=速度×时间，注意时间应去掉逗留时间．
（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线．

解答：解：（1）CE长为：
（2-0.5×2）×4-（1.3+1+1.1），
=1×4-3.4，
=4-3.4，
=0.6（km）
（2）路线是：由图可知最佳路线为ADCEBEA，
路程为：1.3+1+0.6+0.4+0.4+1.1=4.8（km），
此路程线路为最短．
答：（1）CE长为0.6km．（2）路线是：最佳路线为ADCEBEA．

点评：本题主要考查最短线路问题在实际生活中的应用，看懂图、读懂题意是关键．